整数行列の特性多項式
要素の絶対値が1000以下で次数0～6の整数正方行列について、det(xI−A)の係数を降べき順で返します。
def characteristic_polynomial(matrix):
if type(matrix) not in (list, tuple) or len(matrix) > 6:
raise ValueError("charpoly.size")
n = len(matrix)
if any(type(row) not in (list, tuple) or len(row) != n or any(type(v) is not int or abs(v) > 1000 for v in row) for row in matrix):
raise ValueError("charpoly.entry")
block = [[int(i == j) for j in range(n)] for i in range(n)]
coefficients = [1]
for degree in range(1, n+1):
product = [[sum(matrix[i][k]*block[k][j] for k in range(n)) for j in range(n)] for i in range(n)]
trace = sum(product[i][i] for i in range(n))
coefficient = -trace // degree
coefficients.append(coefficient)
block = [[product[i][j] + (coefficient if i == j else 0) for j in range(n)] for i in range(n)]
return coefficients- プロジェクト
- 空行列と重複固有値を試し、根の近似をせず不揃いな行や真偽値の要素を拒否します。
- 適用前に確認
- 実際の動作を期待する結果と比較します。検証に失敗した場合は、次の変更を加える前に原因を調べてください。
- モデル
- OpenAI互換またはAnthropicのエンドポイントを、ベースURLと必要なAPIキーで設定し、接続をテストします。ローカルのモデルサーバーは起動が必要です。リモートツールは別途データを送信する場合があります。
def characteristic_polynomial(matrix):
if type(matrix) not in (list, tuple) or len(matrix) > 6:
raise ValueError("charpoly.size")
n = len(matrix)
if any(type(row) not in (list, tuple) or len(row) != n or any(type(v) is not int or abs(v) > 1000 for v in row) for row in matrix):
raise ValueError("charpoly.entry")
block = [[int(i == j) for j in range(n)] for i in range(n)]
coefficients = [1]
for degree in range(1, n+1):
product = [[sum(matrix[i][k]*block[k][j] for k in range(n)) for j in range(n)] for i in range(n)]
trace = sum(product[i][i] for i in range(n))
coefficient = -trace // degree
coefficients.append(coefficient)
block = [[product[i][j] + (coefficient if i == j else 0) for j in range(n)] for i in range(n)]
return coefficients数理コードをアプリケーションの観点からレビューする
数式の表記によって、ソフトウェアとしての仕様を調べる前から実装が確定しているように見えることがあります。SpectrumGorseは両方をレビューするWindows向けAIコーディング環境です。プロジェクトを開き、計算の変更を提案する前に、受け付ける入力、期待する出力表現、エラー処理を接続したモデルに特定してもらってください。
具体例として、小さな整数行列の特性多項式を求める処理をレビューできます。呼び出し側と、独立に結果が分かっている係数のテスト例を示し、修正案をそれらに即して説明するよう依頼します。係数計算は後段で行う他の演算から切り離し、レビューが暗黙に数値ソルバーの置き換えへ広がらないようにしてください。
算術と同じ慎重さで表現も検証してください。対応しているなら空の行列、単純な対角行列、拒否する非正方行列をテストします。利用側の係数順序と符号規約、追加された数値変換も調べます。係数がもっともらしくても、呼び出し側が順序を別に解釈したり厳密な整数結果を必要としたりするなら不十分です。
SpectrumGorseはOpenAI互換とAnthropicのエンドポイントへのモデル接続に対応します。サービスが提供する場合は無検閲AIモデルを選べ、制限とツールはその設定に従います。会話はコード案の説明に役立ちますが、適合性を決めるのは独立したテスト例とアプリケーションの検証です。
厳密計算の修正を評価する
行列の例以外に何を示すべきですか？
期待する係数の順序、符号規約、結果を利用する呼び出し側を含めてください。有効な次元と要素の型も示します。見覚えのある数式かどうかだけでなく、ソフトウェアの互換性を評価できます。
同じ実装で係数を検証できますか？
それでは独立した証拠として弱くなります。結果が分かっている単純な行列や、プロジェクトで根拠を示せる別の検証を使ってください。期待値の求め方を説明し、共通の誤りと本当の一致を区別できるようにします。
多項式の処理は根も求めるべきですか？
別の要件である場合に限ります。厳密な係数計算と数値的な求根は仕様が異なります。両方が明示的に必要で出力の用途も定義されているのでなければ、今回の修正に集中してください。
差分の数値変換を調べるのはなぜですか？
通常のテストが通っても、変換で厳密計算が近似になる場合があります。必要な表現を明記し、対応する入力範囲内で中間演算と戻り値の両方がそれを保持するか確認してください。
SpectrumGorse · 更新日 2026-10-25
