كثيرات الحدود المميزة الصحيحة
أعد معاملات det(xI−A) بترتيب تنازلي لمصفوفة مربعة صحيحة من الرتبة صفر إلى ستة بعناصر لا تتجاوز 1000 بالقيمة المطلقة.
def characteristic_polynomial(matrix):
if type(matrix) not in (list, tuple) or len(matrix) > 6:
raise ValueError("charpoly.size")
n = len(matrix)
if any(type(row) not in (list, tuple) or len(row) != n or any(type(v) is not int or abs(v) > 1000 for v in row) for row in matrix):
raise ValueError("charpoly.entry")
block = [[int(i == j) for j in range(n)] for i in range(n)]
coefficients = [1]
for degree in range(1, n+1):
product = [[sum(matrix[i][k]*block[k][j] for k in range(n)) for j in range(n)] for i in range(n)]
trace = sum(product[i][i] for i in range(n))
coefficient = -trace // degree
coefficients.append(coefficient)
block = [[product[i][j] + (coefficient if i == j else 0) for j in range(n)] for i in range(n)]
return coefficients- المشروع
- اختبر المصفوفة الفارغة والقيم الذاتية المتكررة وارفض الصفوف غير المنتظمة والعناصر المنطقية دون تقريب الجذور.
- راجع قبل التطبيق
- قارن السلوك الفعلي بالنتيجة المتوقعة. إذا فشل فحص، تحقّق من السبب قبل إجراء تغييرات إضافية.
- النماذج
- اضبط نقطة اتصال متوافقة مع OpenAI أو Anthropic باستخدام العنوان الأساسي ومفتاح API عند الحاجة. اختبر الاتصال. يجب أن يعمل خادم النموذج المحلي؛ وقد ترسل الأدوات البعيدة البيانات بشكل منفصل.
def characteristic_polynomial(matrix):
if type(matrix) not in (list, tuple) or len(matrix) > 6:
raise ValueError("charpoly.size")
n = len(matrix)
if any(type(row) not in (list, tuple) or len(row) != n or any(type(v) is not int or abs(v) > 1000 for v in row) for row in matrix):
raise ValueError("charpoly.entry")
block = [[int(i == j) for j in range(n)] for i in range(n)]
coefficients = [1]
for degree in range(1, n+1):
product = [[sum(matrix[i][k]*block[k][j] for k in range(n)) for j in range(n)] for i in range(n)]
trace = sum(product[i][i] for i in range(n))
coefficient = -trace // degree
coefficients.append(coefficient)
block = [[product[i][j] + (coefficient if i == j else 0) for j in range(n)] for i in range(n)]
return coefficientsراجع الشيفرة الرياضية على مستوى التطبيق
قد تجعل الرموز الرياضية التنفيذ يبدو محسومًا قبل فحص عقده البرمجي. SpectrumGorse مساحة عمل للبرمجة بالذكاء الاصطناعي على Windows لمراجعة كليهما. افتح المشروع واطلب من النموذج المتصل تحديد المدخلات المقبولة وتمثيل المخرجات المتوقع ومعالجة الأخطاء قبل اقتراح تغييرات على الحساب.
قد تتمثل مهمة ملموسة في مراجعة إجراء لكثير الحدود المميّز لمصفوفات أعداد صحيحة صغيرة. قدّم الشيفرة المستدعية وحالات اختبار معاملات معروفة بصورة مستقلة، ثم اطلب من المساعد شرح أي تعديل مقترح بهذه المعايير. افصل حساب المعاملات عن العمليات الأخرى التي قد ينفذها التطبيق لاحقا، كي لا تتوسع المراجعة بصمت إلى استبدال محلّل عددي.
تحقق من التمثيل بعناية تضاهي التحقق من الحساب. شغّل اختبارات المشروع لمصفوفة فارغة إن كانت مدعومة وحالات قطرية بسيطة ومدخلات غير مربعة مرفوضة. افحص ترتيب المعاملات واصطلاحات الإشارة لدى المستهلك وأي تحويل عددي مستحدث. لا تكفي إجابة بمعاملات تبدو معقولة إذا كان المستدعي يفسر ترتيبها بصورة مختلفة أو يحتاج نتائج صحيحة دقيقة.
يدعم SpectrumGorse نقاط اتصال متوافقة مع OpenAI ونقاط Anthropic لاتصال النماذج. اختر نموذج ذكاء اصطناعي بلا رقابة حيث توفره خدمتك، مع خضوع القيود والأدوات لذلك الإعداد. تساعد المحادثة على شرح الشيفرة المقترحة؛ وتحدد حالات اختبارك المستقلة وفحوص تطبيقك مدى ملاءمتها.
تقييم ترقيع لحساب دقيق
ماذا أقدّم إلى جانب مثال المصفوفة؟
أدرج ترتيب المعاملات المتوقع واصطلاح الإشارة والشيفرة المستدعية التي تستهلك النتيجة. بيّن الأبعاد الصحيحة وأنواع العناصر. تتيح هذه التفاصيل للمساعد تقييم التوافق البرمجي، لا مجرد ألفة التعبير الرياضي.
هل يمكن فحص المعاملات بالتنفيذ نفسه؟
يوفر ذلك دليلا مستقلا ضعيفا. استخدم مصفوفات بسيطة ذات نتائج معروفة أو فحصا آخر مبررا في مشروعك. اشرح كيف حصلت على القيم المتوقعة كي تميّز المراجعة بين خطأ مشترك واتفاق فعلي.
هل ينبغي أن يجد إجراء كثير الحدود جذوره أيضا؟
فقط إذا كان ذلك متطلبا منفصلا. لحساب المعاملات الدقيق وإيجاد الجذور عدديا عقدان مختلفان. أبق الترقيع الحالي محددا ما لم يحتج التطبيق كليهما صراحة وقد حددت كيفية استخدام مخرجاتهما.
لماذا نفحص التحويلات العددية في فرق الشيفرة؟
قد يحوّل التحويل الحساب الدقيق إلى تقريبي حتى إن ظلت الحالات المعتادة تنجح. حدّد التمثيل الذي يحتاجه التطبيق وتحقق من حفاظ العمليات الوسيطة والقيم المعادة عليه ضمن نطاق المدخلات المدعوم.
SpectrumGorse · آخر تحديث 2026-10-25
