Polinômios característicos inteiros
Retorne coeficientes decrescentes de det(xI−A) para uma matriz inteira quadrada de ordem zero a seis com entradas de magnitude até 1000.
def characteristic_polynomial(matrix):
if type(matrix) not in (list, tuple) or len(matrix) > 6:
raise ValueError("charpoly.size")
n = len(matrix)
if any(type(row) not in (list, tuple) or len(row) != n or any(type(v) is not int or abs(v) > 1000 for v in row) for row in matrix):
raise ValueError("charpoly.entry")
block = [[int(i == j) for j in range(n)] for i in range(n)]
coefficients = [1]
for degree in range(1, n+1):
product = [[sum(matrix[i][k]*block[k][j] for k in range(n)) for j in range(n)] for i in range(n)]
trace = sum(product[i][i] for i in range(n))
coefficient = -trace // degree
coefficients.append(coefficient)
block = [[product[i][j] + (coefficient if i == j else 0) for j in range(n)] for i in range(n)]
return coefficients- Projeto
- Teste matriz vazia e autovalores repetidos, rejeitando linhas irregulares ou booleanos sem aproximar raízes.
- Revise antes de aplicar
- Compare o comportamento real com o resultado esperado. Se uma verificação falhar, investigue a causa antes de fazer outras alterações.
- Modelos
- Configure um endpoint compatível com OpenAI ou Anthropic com a URL base e uma chave API, quando necessária. Teste a conexão. O servidor local precisa estar em execução; ferramentas remotas podem transmitir dados separadamente.
def characteristic_polynomial(matrix):
if type(matrix) not in (list, tuple) or len(matrix) > 6:
raise ValueError("charpoly.size")
n = len(matrix)
if any(type(row) not in (list, tuple) or len(row) != n or any(type(v) is not int or abs(v) > 1000 for v in row) for row in matrix):
raise ValueError("charpoly.entry")
block = [[int(i == j) for j in range(n)] for i in range(n)]
coefficients = [1]
for degree in range(1, n+1):
product = [[sum(matrix[i][k]*block[k][j] for k in range(n)) for j in range(n)] for i in range(n)]
trace = sum(product[i][i] for i in range(n))
coefficient = -trace // degree
coefficients.append(coefficient)
block = [[product[i][j] + (coefficient if i == j else 0) for j in range(n)] for i in range(n)]
return coefficientsSubmeta o código matemático a uma revisão no contexto da aplicação
A notação matemática pode fazer uma implementação parecer resolvida antes de seu contrato de software ser examinado. SpectrumGorse é um ambiente de programação com IA para Windows para revisar ambos. Abra o projeto e peça ao modelo conectado que identifique as entradas aceitas, a representação esperada da saída e o tratamento de erros antes de sugerir mudanças no cálculo.
Uma tarefa concreta pode revisar uma rotina de polinômio característico para pequenas matrizes de inteiros. Forneça o código chamador e casos de teste com coeficientes conhecidos independentemente e peça ao assistente que explique qualquer alteração proposta nesses termos. Mantenha o cálculo de coeficientes separado de outras operações que a aplicação possa executar depois, para que a revisão não se transforme silenciosamente na substituição de um solucionador numérico.
Verifique a representação com tanto cuidado quanto a aritmética. Execute testes do projeto para uma matriz vazia, se houver suporte, casos diagonais simples e entradas não quadradas rejeitadas. Verifique a ordem dos coeficientes e as convenções de sinal no consumidor e examine qualquer conversão numérica introduzida. Uma resposta com coeficientes plausíveis é insuficiente se o chamador interpreta sua ordem de outra forma ou exige resultados inteiros exatos.
SpectrumGorse permite conexões de modelos a endpoints compatíveis com OpenAI e da Anthropic. Selecione um modelo de IA sem censura onde seu serviço o oferecer, com restrições e ferramentas regidas por essa configuração. A conversa ajuda a explicar o código proposto; seus casos de teste independentes e verificações da aplicação determinam se ele é adequado.
Avalie uma alteração de cálculo exato
O que devo fornecer além de um exemplo de matriz?
Inclua a ordem esperada dos coeficientes, a convenção de sinal e o código chamador que consome o resultado. Mostre as dimensões e os tipos de entradas válidos. Esses detalhes permitem ao assistente avaliar a compatibilidade do software, e não apenas se uma expressão matemática parece familiar.
Os coeficientes podem ser verificados com a mesma implementação?
Isso forneceria pouca evidência independente. Use matrizes simples com resultados conhecidos ou outra verificação justificada no projeto. Explique como os valores esperados foram obtidos para que a revisão diferencie um erro compartilhado de uma concordância real.
Uma rotina de polinômios também deve encontrar suas raízes?
Somente se esse for um requisito separado. O cálculo exato de coeficientes e a busca numérica de raízes têm contratos diferentes. Mantenha a alteração atual focada, a menos que a aplicação precise explicitamente de ambos e você tenha definido como suas saídas são usadas.
Por que examinar conversões numéricas nas alterações?
Uma conversão pode transformar aritmética exata em aproximação mesmo quando os casos comuns ainda passam. Indique a representação exigida pela aplicação e verifique se operações intermediárias e valores retornados a preservam dentro do intervalo de entrada suportado.
SpectrumGorse · Atualizado 2026-10-25
