Polinomios característicos enteros
Devuelve coeficientes descendentes de det(xI−A) para una matriz entera cuadrada de orden cero a seis con entradas de magnitud máxima 1000.
def characteristic_polynomial(matrix):
if type(matrix) not in (list, tuple) or len(matrix) > 6:
raise ValueError("charpoly.size")
n = len(matrix)
if any(type(row) not in (list, tuple) or len(row) != n or any(type(v) is not int or abs(v) > 1000 for v in row) for row in matrix):
raise ValueError("charpoly.entry")
block = [[int(i == j) for j in range(n)] for i in range(n)]
coefficients = [1]
for degree in range(1, n+1):
product = [[sum(matrix[i][k]*block[k][j] for k in range(n)) for j in range(n)] for i in range(n)]
trace = sum(product[i][i] for i in range(n))
coefficient = -trace // degree
coefficients.append(coefficient)
block = [[product[i][j] + (coefficient if i == j else 0) for j in range(n)] for i in range(n)]
return coefficients- Proyecto
- Prueba la matriz vacía y autovalores repetidos, rechazando filas irregulares o booleanos sin aproximar raíces.
- Revisa antes de aplicar
- Compara el comportamiento real con el resultado esperado. Si una prueba falla, investiga la causa antes de hacer más cambios.
- Modelos
- Configura un endpoint compatible con OpenAI o Anthropic usando la URL base y, si hace falta, una clave API. Prueba la conexión. Un servidor local debe estar en ejecución; las herramientas remotas pueden enviar datos por separado.
def characteristic_polynomial(matrix):
if type(matrix) not in (list, tuple) or len(matrix) > 6:
raise ValueError("charpoly.size")
n = len(matrix)
if any(type(row) not in (list, tuple) or len(row) != n or any(type(v) is not int or abs(v) > 1000 for v in row) for row in matrix):
raise ValueError("charpoly.entry")
block = [[int(i == j) for j in range(n)] for i in range(n)]
coefficients = [1]
for degree in range(1, n+1):
product = [[sum(matrix[i][k]*block[k][j] for k in range(n)) for j in range(n)] for i in range(n)]
trace = sum(product[i][i] for i in range(n))
coefficient = -trace // degree
coefficients.append(coefficient)
block = [[product[i][j] + (coefficient if i == j else 0) for j in range(n)] for i in range(n)]
return coefficientsRevisa el código matemático en el contexto de la aplicación
La notación matemática puede hacer que una implementación parezca resuelta antes de examinar su contrato de software. SpectrumGorse es un espacio de programación con IA para Windows donde revisar ambos aspectos. Abre el proyecto y pide al modelo conectado que identifique las entradas aceptadas, la representación esperada de la salida y la gestión de errores antes de sugerir cambios en el cálculo.
Una tarea concreta podría revisar una rutina de polinomio característico para matrices pequeñas de enteros. Proporciona el código consumidor y casos de coeficientes conocidos de forma independiente, y pide al asistente que explique cualquier cambio propuesto en esos términos. Mantén el cálculo de coeficientes separado de otras operaciones que la aplicación pueda realizar después, para que la revisión no se convierta silenciosamente en la sustitución de un solucionador numérico.
Verifica la representación con el mismo cuidado que la aritmética. Ejecuta pruebas del proyecto con una matriz vacía si se admite, casos diagonales sencillos y entradas no cuadradas que deban rechazarse. Comprueba el orden de los coeficientes y las convenciones de signo en el código consumidor, y examina cualquier conversión numérica introducida. Una respuesta con coeficientes plausibles no basta si el consumidor interpreta su orden de otra forma o requiere resultados enteros exactos.
SpectrumGorse admite endpoints compatibles con OpenAI y de Anthropic para conectar modelos. Selecciona un modelo de IA sin censura donde tu servicio lo ofrezca, con las restricciones y herramientas regidas por esa configuración. La conversación ayuda a explicar el código propuesto; tus casos independientes y las comprobaciones de la aplicación determinan si es adecuado.
Evaluar un cambio en un cálculo exacto
¿Qué debo proporcionar además de una matriz de ejemplo?
Incluye el orden esperado de los coeficientes, la convención de signo y el código que utiliza el resultado. Indica las dimensiones y los tipos de entradas válidos. Estos detalles permiten al asistente evaluar la compatibilidad del software y no solo si una expresión matemática resulta familiar.
¿Se pueden comprobar los coeficientes con la misma implementación?
Eso aportaría poca evidencia independiente. Usa matrices sencillas con resultados conocidos u otra comprobación justificada en tu proyecto. Explica cómo se obtuvieron los valores esperados para que la revisión pueda distinguir un error compartido de una coincidencia real.
¿Debe una rutina de polinomios encontrar también sus raíces?
Solo si es un requisito independiente. El cálculo exacto de coeficientes y la búsqueda numérica de raíces tienen contratos diferentes. Mantén el cambio actual centrado, salvo que la aplicación necesite explícitamente ambos y hayas definido cómo se utilizan sus salidas.
¿Por qué examinar las conversiones numéricas en las diferencias de código?
Una conversión puede transformar aritmética exacta en aproximada aunque sigan pasando los casos habituales. Indica la representación que requiere la aplicación y comprueba que tanto las operaciones intermedias como los valores devueltos la conserven dentro del rango de entrada admitido.
SpectrumGorse · Actualizado 2026-10-25
